صفحه محصول - مقاله اعداد اول 18 ص

مقاله اعداد اول 18 ص (docx) 19 صفحه

دسته بندی : تحقیق

نوع فایل : Word (.docx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحات: 19 صفحه

قسمتی از متن Word (.docx) :

اعداد اول * لئوپولد كرونكر رياضيدان آلماني اظهار داشته است كه خداوند اعداد صحيح را آفريد و بشر باقي رياضيات را. * درباره ي اعداد اول در بين اعداد طبيعي بزرگتر از يك يعني ...و 4و3و2 اعدادي وجود دارند كه تنها بر يك و خود بخش پذيرند، اين اعداد را اعداد اول مي نامند. اعداد اول مبنايي براي همه ي عددهاي طبيعي است ، به اين معني كه هر عدد طبيعي به صورت حاصل ضرب تواني از اعداد اولي است كه مقسوم عليه هاي اين عددند. به عنوان مثال
. نخستين هفت عدد اول متمايز عبارتند از: 2و3و7و11و13و17. اينك اين سؤال پيش مي آيد كه آيا اين رشته از اعداد مختوم است يا اينكه تا بي شمار ادامه دارد. به عبارت ديگر آيا بزرگترين عدد اول وجود دارد يا نه. جواب اين است كه بزرگترين عدد اول وجود ندارد. اين موضوع از عصر طلائي يونانيان مكشوف بوده و توسط اقليدس در سه قرن قبل از ميلاد به اثبات رسيده است. استدلال وي بي اندازه ساده و مبرهن است و هنوز هم تازگي خود را حفظ كرده. پس از اثبات نامتناهي بودن مجموعه ي اعداد اول سؤالاتي ديگر در مورد اين اعداد مطرح مي شود، كه به بعضي از آنها پاسخ داده شده ، ولي برخي هم همچنان بي جواب باقي مانده اند. در اين جا چند نمونه از اين سؤالات مورد بررسي قرار مي گيرند، و ضمناً برهان اقليدس نيز ارائه خواهد گرديد.