صفحه محصول - مقاله بررسی تحلیلی و آزمایشگاهی نیروی محوری تولید شده در پلوس اتومبیل 9 ص

مقاله بررسی تحلیلی و آزمایشگاهی نیروی محوری تولید شده در پلوس اتومبیل 9 ص (docx) 8 صفحه

دسته بندی : تحقیق

نوع فایل : Word (.docx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحات: 8 صفحه

قسمتی از متن Word (.docx) :

سمینار کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک دانشگاه آزاد اسلامی واحد مشهد بررسی تحلیلی و آزمایشگاهی نیروی محوری تولید شده در پلوس اتومبیل چکیده : در این مقاله اندازه گیری و مدل سازی از نیروی محوری تولید شده به وسیله ی یک مفصل شناور پلوس اتومبیل انجام می شود. ساختار یک پلوس بدین گونه است که دار ای یک مفصل شناور در سمت گیربکس و یک مفصل ثابت کروی در سمت چرخ میباشد. هر دوی این مفاصل به وسیله ی یک شفت واسط به هم دیگر متصل میشوند. مفصل کروی به عنوان یک مفصل سرعت ثابت و بدون اصطکاک فرض شده است. مفصل شناور به علت حرکت شناور خود یک مفصل سرعت ثابت نیست ولی آن را به عنوان یک مفصل سرعت ثابت دارای اختلال مدل میکنند.برای دوری از حل عددی، تحلیل تقریبی برای معادلات سینماتیکی را بنا نهادیم.سپس نشان میدهیم که برای یک سرعت ورودی، اثر دینامیکی به علت مفصل شناور در مقابل اثرات استاتیکی قابل صرف نظر کردن است. در واقع یک مدل سینماتیکی معکوس با یک سرعت ثابت و یک گشتاور خروجی ثابت معرفی شده است. این مدل نیز با نرم افزار ADAMS بررسی شد. تمام نتایج با اندازه گیری های آزمایشگاهی مطابقت کامل داشت.اصطکاک کلومب بین غلطک ها و شیار های هوزینگ و بین غلطک ها و قسمت گردش غلطک ها روی سه شاخه پلوس مدل شده است.نیروی محوری در پلوس باعث ارتعاشات شدیدی در اتومبیل میشود و با مدل ایجاد شده میتوان این ارتعاشات را پیش بینی کرد و اثرات شعاع هوزینگ ،گشتاور ورودی، سرعت چرخش شفت و اصطکاک کلومب را بررسی کرد. کلمات کلیدی:ارتعاشات-مفصل شناور-انتقال قدرت اتومبیل-اصطکاک کلومب .1 مقدمه: یک سیستم انتقال قدرت در اتومبیل های دیفرانسیل جلو از سه بخش ساخته شده است : a یک مفصل شناور داخلی نزدیک به گیربکس با خاصیت شناور برای یک حرکت معلق b: یک مفصل ثابت شده خارجی نزدیک به چرخ که وظیفه ی اصلی آن فرمان پذیری است. c: یک شفت واسط بین دو مفصل. مفصل کروی به خاطر وجود 6یا8 غلطک به این اسم معروف است. این مفصل یک مفصل سرعت ثابت (CVJ)،هر چند که زاویه مفصل به خاطر مفصل شناور ثابت نیست.مفصل سه شاخه ای (شکل2)شامل یک هوزینگ با سه شیار موازی با شفت ورودی و یک سه شاخه با سه ترینیون در فاصله ˚120 از هم دیگر عمود بر شفت ورودی است. چنین سیستم انتقال قدرتی نسبتا جایگزین سیستم انتقال قدرت کاردان سنتی که در سی سال گذشته استفاده می شد و دارای سرعت ثابت انتقال هم نبود،شده است. سیستم انتقال قدرت اتومبیل های با مفصلهای سه شاخه ای هم دارای سرعت ثابت نیست اما به خاطر انحراف کم آن ها ازسرعت ثابت روابط آن ها به صورت سرعت ثابت فرض میشود. بنا بر این رفتار دینامیکی آن ها میتواند از سیستم انتقال (cv) فرض شده،بنا نهاده شوند. اختراع مفصل سه شاخه ای در سال 1910 بود و کم کم به خاطر قابلیت انتقال چرخش در سرعت تقریبا ثابت و همچنین دوام و مقاومت بالاتر و بازده در هزینه ها ، جایگزین مفصل کاردان شد. ارزیابی های اخیر در طراحی مفصل سه شاخه ای باعث کاهش ارتعاشات اتومبیل از طرف سیستم انتقال قدرت شده است.دو مشکل اساسی پلوس که یکی از آن ها ارتعاش به دلیل نیروی محوری (R3) تولید شده به وسیله سه شاخه پلوس و دیگری گشتاور های انحرافی تولید شده ممکن است به نوسانات ناخواسته همراه با ارتعاشات موتور منجر شود. برای کم شدن این ارتعاشات باید کیفیت روغن کاری بین سه شاخه و هوزینگ را بهبود بخشیم. مقالاتی که روی پلوس کار کرده اند زیاد نیست. در اولین کار از Durum [1]دستگاه های مختصات برداری در صفحه ی سه شاخه پلوس را توصیف کرده بود. Orain [2]سیستم دینامیکی و سینماتیکی از سه شاخه پلوس را ارائه داد. بعدا AkbilوLee [3,4] روی سوال مربوط به سرعت طبیعی از سه شاخه پلوس بحث کردند. Pandrea [5] بر روی خاصیت اصلی پلوس روی (CVJ )کار کرد و نشان داد که شفت را باید در یک جهت ثابت نگه داشت و این کار نیازمند این است که طول شفت محدود باشد. Baron [6]و Hayama و دیگران[7]نشان دادند که ارتعاشات به علت نیروی محوری تولید شده به وسیله ی سه شاخه پلوس است. Mario و دیگران [8]نشان دادند که ارتعاشات به دلیل اصطکاک کلومب بین هوزینگ و غلطک ها است. به دلیل محدودیت های صنعتی اندازه گیری های آزمایشگاهی کمی وجود دارد . Birman [9]بعضی از نتایج آزمایشگاهی را نشان داد. Serveto و دیگران [10]دو نقطه ی تماس بین غلطک و هوزینگ شبیه سازی کردند و با نرم افزار ADAMSآن را با مدل تحلیلی خود مقایسه کردند. Young و دیگران [11]علاوه بر روشهای عددی و آزمایشگاهی برای نیروی محوری در پلوس با استفاده از اجزای محدود،غلطک ها و هوزینگ و سه شاخه پلوس را تحلیل کرده و نقاط بحرانی آن ها را پیدا کرده و دوام آن ها در نقاط تماس تخمین زدند. هدف اصلی در این مقاله این است که نتایج و کارهای دیگران مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد و نقش اصطکاک را در سه شاخه پلوس و مفصل کروی بررسی شود. این مقاله بدین صورت نوشته شده: در بخش 2. یک باز نگری در روابط سینماتیکی که این روابط حل تحلیلی تقریب سازی شده سینماتیکی را نشان میدهد.که به طور مفیدی جانشین روابط عددی میشود. سپس نتیجه می گیریم که قسمت دینامیکی مساله برای یک سرعت ورودی ثابت قابل صرف نظر کردن است. در بخش 3. تعریفی از ارتعاشات لرزشی و گشتاور انحرافی ارائه میدهیم. در بخش .4 با یک روابط سینماتیکی بدون اصطکاک ،که همین را در بخش 5. با اصطکاک دنبال میکنیم. در بخش 6. نتایج آزمایشگاهی بررسی شده. در بخش 7. مدلسازی با استفاده از نرم افزار ADAMS و در بخش آخر نتیجه ی کار را مورد مطالعه قرار میدهیم. شکل 1 .مفصل کروی نزدیک به چرخ [8] شکل 2 .مفصل شناور نزدیک گیر بکس [8] شکل 3 .مدل سینماتیکی پلوس [8] 2 . نتایج سینماتیکی اصلی مدل سینماتیکی مسئله در مقاله [12] بررسی شده است.در شکل 3 از ورودی تا خروجی داریم:چرخش در ورودی،شیار های کروی برای حرکت غلطک ها،استوانه ای برای حرکت چرخشی غلطک ها،کره ای در مفصل ثابت وچرخش در خروجی.مختصات داده ها در شکل 4 است.O مرکز مفصل کروی و I مرکز سه شاخه پولوس و Ω مرکز هوزینگ.و C1و C2 وC3 مرکز غلطک ها است.ماتریس اورینتیشن 1A2 مربوط به هوزینگ است وψوδوθ زوایای اویلر هستند.معادلات سینماتیکی عبارتند از: 1A2=rotz, ψrotx,δ rotz,θ (1) بخاطر اینکه شاخه های سه شاخه در˚120 از همدیگر قرار دارند و عمود بر شفت میانی هستند ψ-=θ [10] و چون در عمل زاویه مفصل نزدیک 1. رادیان است داریم: 1A2=1-δ22sin2θ-δ24sin2θ-sinθ-δ24sin2θ1-δ22cos2θ-δcosθδsinθδcosθ1-δ22 ≃10-δsinθ01-δcosθδsinθδsinθ1 (2) معادلات برداری بسته برای سه حلقه ΩC3I و ΩC2I و ΩC1І (شکل 4)که در مقالات[8,4] منجر به رابطه بین زاویه ورودیφ و زاویه خروجیθ می شود: esin3θ=-dsin(φ-θ) ecosδcos3θ=dcos(φ-θ)-Lsinδ (3) که مقدار انحراف e بستگی به زاویه مفصل دارد : e=r21cosδ-1 4 برای مفصل سرعت ثابت(CVJ ) φ-θ=0 است.که این برای مقدار محدود Lr ومقدار ثابت arcsin(d/L) اتفاق می افتد.در عمل ما داریم L/r≈20و d=2r .در ضمن مقدار انحراف ما از سرعت ثابت مربوط به نوسانات δ مشاهده می شود.به علت جمله 3θ درمعادله (3) ،θ داری پریود 2π/3 و در پی آن δو φ-θ دارای همین پریود می شوند.البته پریود معنی هارمونیک نمی دهد.با وجود این δو φ-θ متوانند محدود به جماه اول بسط فوریه بشوند: δ=δm+δ0cos3φ 5 φ-θ=θ0sin3φ 6 δ برای φ=0 مینیمم وφ=π/3 ماکزیمم است . ecosδmin=d-Lsinδmin 7 -ecosδmax=d-Lsinδmax 8 δm=δmin+δmax2 9 δ0=δmax-δmax2 10 می دانیم برای محاسبه زاویه θ0 زاویه مفصل δ،نزدیک بهδm است. θ0=ed=r1cosδm-12d θ0=rδm24d=rd4L2 11 شکل 4 .مختصات هندسی [8] شکل 5 .زاویه مفصل مینیمم.برای زوایای ورودی [8] 240˚,120˚,0˚=φ شکل 6 .زاویه مفصل ماکزیمم.برای زوایای ورودیφ=˚,60˚180 ,˚300 [8] معادلات بسته برای فاصله سه شاخه با غلطک عبارتند از: r1=r+e1+2cos2θ r2=r+e1+2cos2θ- 12 r3=r+e1+2cos2θ+ و فاصله بین غلطک و هوزینگ عبارتند از : l1=z+r1δcosφ l2=z+r2δcosφ- (13) l3=z+r3δcosφ+ که z برابر هست: z=D-Lcosδ 14 اثرات دینامیکی بوسیله مولفه های مماسی از مرکز جرم شفت واسط تولید شده و به شتاب δ وφ-θ وابسطه است.که این مقادیر برای سه شاخه فولادی کمتر از 6N ،و بطور مشابه مومنتوم دینامیکی برای سه شاخه کمتر از 2Nm است.که قابل صرف نظر کردن در مقابل ترک ورودی است.پس به علت جرم کم غلطک ها اثرات دینامیکی آنها قابل صرف نظر کردن است.بنابراین در مواردی که سرعت ورودی ثابت است تمام اثرات دینامیکی می تواند نا دیده گرفته شود و مدل مکانیکی از پولس به مدل سینماتیکی خلاصه می شود. شکل 7 .ارزیابی ازθ برای زاویه مفصلδm [8] 3.ارتعاشات لرزشی و گشتاور انحرافی تمام سیستم انتقال قدرت اتومبیلها در هنگام انتقال قدرت به چرخها ارتعاشات و صداهای نامطلوب تولید میکنند.این پدیده به صدای ارتعاشات خشن (NVH) مربوط میشود. در مفصل سه شاخه ای دو مشکل اساسی وجود دارد که یکی از آن ها ارتعاشات لرزشی و دیگری گشتاور انحرافی میباشد.ارتعاشات لرزشی به دلیل حرکات طولی شفت واسط تولید میشوند و با افزایش زاویه ی مفصل به شدت افزایش مییابند.گشتاور انحرافی به دلیل زاویه ی مفصل از مفصل سه شاخه ای ایجاد میشود.در یک مدل سینماتیکی با سرعت ورودی ثابت از هوزینگ گشتاور ورودی به سه شاخه از طریق غلطک ها در نقاط تماس,C3,C2,C1 انتقال مییابد. اما این نقاط در امتداد یک صفحه ی عمود بر محور هوزینگ نیستند. نیروها در مرکز غلطک ها به دلیل گشتاور انحرافی ترک ورودی را متعادل میکنند.که این گشتاور را به علت نگه داشتن مفصل چرخشی ورودی در حالت پیچ خوردگی را گشتاور انحرافی مینامند. در اینجا هم زاویه ی مفصل بزرگتر باعث ایجاد گشتاور بزرگتر میشود که ممکن است باعث لرزشهای نامطلوبی بین موتور و سیستم انتقال قدرت شود. این ترک به صورت R6 رفتار میکند،در صورتی که ارتعاشات لرزشی به صورت R3 میباشد. 4.مدل سینماتیکی از مفصل با سرعت ثابت و بدون اصطکاک در این مدل سینماتیکی جرم غلطکها نادیده گرفته شده و سرعت ورودی ثابت میباشد.همچنین تماس سه شاخه به هوزینگ به نقطه کاهش یافته و عمل مکانیکی بین سه شاخه و هوزینگ به نیرو بین نقاط تماس کاهش یافته است.همان طور که در شکل 8 نشان داده شده است. در نقطه ی C1 نیروی Q1 یک قسمت از عمل مکانیکی از هوزینگ به سه شاخه را نشان میدهد که به صورت زیر تجزیه میشود: Q1=-F1x2+R1z2 (15) به علت عدم وجود اصطکاک جمله های y2 صفر هستند.همچنین نیروی -Q1 یک قسمت از عمل مکانیکی از سه شاخه را روی هوزینگ نشان میدهد که به صورت زیر تجزیه میشود: -Q1=N1x1+T1y1 16 شکل 8 .صفحه p1 عمود است بر z1 وصفحهp2 عمود است برy2 [8] به دلیل عدم وجود اصطکاک جملات z1 صفر میشود.با استفاده از ماتریس A2 برای هوزینگ با توجه به سه شاخه: -N1-T10= 1A2-F10R1 17 که منجر میشود به : R1=δsinθF1 N1=F1 ,T1=0 18 L2 3F2-L23F3=0 LF1-L2F2-L2F3=0 19 rF1+rF2+rF3=-Ts از معادلات تعادل بالا داریم F1=F2=F3=F وداریم: Ts=-3rF 20 مولفه های Ni تماما برابر باF هستند.از این رو ترک ورودی Te برابر است با: Te=-3rN=-3rF 21 با وجود این مولفه های Ni از صفحه عمود بر محور هوزینگ ناشی می شود که در تبع آن یک ترک انحرافیTc ایجاد می شود.سهم از N1 به Tc (D-Lcosδ+rδcosφ)Ny1 (22) با y1=-x0sinφ+y0cosφ گشتاور انحرافی کل برابر می شود با : Tc=rδcosφ-x0S+y0C 23 که داریم : S=sinφcosφ+sinφ-cosφ-+sinφ+cosφ+=0 C=cos2φ+cos2φ-+cos2φ+=32 بنابراین Tc یک مولفه در جهت بردار یکه y0 دارد: TC=32rδNy0=δ2Tey0 24 مجموع برداری Ni صفر است زیرا Ni درفاصله ˚120 با هم برابرند.برای Ri جمع برداری برابر است با : R1+R2+R3=δFsinθ+sinθ-+sinθ+=0 25 بنا براین هیچگونه ارتعاش لرزشی نخواهیم داشت. 5. مدل سینماتیکی از مفصل با سرعت ثابت و با اصطکاک در این مدل سینماتیک با استفاده از پیوند های مکانیکی کلاسیک بنا نهاده شده واثر انتقال با کره ساده در صفحه تماس مدل شده است.سرعت مر کز غلطک 1 برابر است با : VC1=l1K1 26 l1=-r1φsinδsinφ1 27 غلطک دارای دو درجه آزادی می باشد که یکی حرکت چرخشی به دور محور خودش استά و دیگری حرکت انحرافیχ آن است. VramprollerP1=χ1i2+α1j2l1sinχ1j2+l1cosχ1-rα1K2 28 N1=N2=N3=T03r 29 T1=N1μg=T1grK2+T1stj2 30 که جمله اول اثر چسبندگی و دومی اثر لغزش است T1gr=Mrrr=μrNrnrr≪μgN 31 l1cosχ1-rα1=0 , α1=l1cosχ1rr 32 VramprollerP1=-l1sinχ1j2 33 T1=T1stj2 34 نیروی محوری در امتداد شیار هوزینگ برابر است با: F1=T1.K1=T03rμgsinχ1signVramprollerP1 35 که نیروی محوری کل تولید شده بوسیله سه غلطک برابر است با: Q=i=13Fi 36 6. نتایج آزمایشگاهی : در انجام تست های آزمایشگاهی تجهیزات بسیار مهم می باشند . ما در اینجا یک موتور الکتریکی با برق مستقیم به عنوان محرک و دیگری به عنوان مقاومت کننده است.که اولی سرعت را کنترل میکند ودومی گشتاور را کنترل می کند.در اینجا زاویه مفصل قابل تغییر از 0تا˚20 میباشد در ضمن یک سنسور در جهت محور هوزینگ برای اندازه گیری نیروهای محوری بکار برده ودمای مفصل شناور بین C ˚25 و˚35 نگه داشته شده.در عمل فقط مولفهR3 از نیروی محوری مورد بررسی قرار میگیرد زیرا بقیه مولفه ها قابل صرف نظر کردن هستند. دراینجا مهمترین نتایج کار آزمایشگاهی را مورد بررسی قرار می دهیم.همانطور که در شکل ها می بینیم نیروی محوری ایجاد شده در پلوس تقریبا یک رابطه خطی با مقدار گشتاور ورودی وزاویه مفصل دارد.یعنی اگر ما گشتاور ورودی زیاد کنیم مقدار این نیرو بالا می رود که در شکل 9 .شما تیکی از دستگاه اندازه گیری نیروی محوری [10] شکل 10 .نیروی محوری در ازاء افزایش گشتاور ورودی[10] شکل 11 .نیروی محوری در ازاء افزایش زاویه مفصل[10] شکل 12 .نیروی محوری در ازاء افزایش شعاع هوزینگ [10] شکل 13 .نیروی محوری در ازاء افزایش سرعت دورانی پلوس [10] عمل هم همینطور است یعنی ما در اتومبیل زمانی این نیرو را حس می کنیم که در سربالایی های جاده در حال حرکت باشیم و این نیرو اتومبیل رامانند الک می لرزاند )شکل 10 (. اما مورد مهم دیگر این است که با افزایش زاویه مفصل δ مقدار نیروی محوری بشدت افزایش می یابد.بطوری که خودرو سازها هرگز این زاویه را از ˚8 بیشتر نمی گیرند )شکل 11(. اما مسئله مهم دیگر ان است که با انتخاب یک گریس مناسب ما میتوانیم تحریکات ارتعاشات را به نصف کاهش بدهیم.تاثیر اصطکاک روی مفصل شناور تحت تاثیر خواص گریس پذیرفته شده است اما رابطه مستقیمی بین اصطکاک وپارامتر های فیزیکی قابل قبول از گریس وجود ندارد )شکل 11(.. همینطور با افزایش شعاع هوزینگ نیروی محوری کاهش می یابد ولی در عمل بخاطر معیارهای طراحی مثل کاهش وزن، امکان پذیر نیست )شکل (12. آخرین مطلب هم مربوط به سرعت ورودی است که با افزایش آن ما هیچ تاثیری در نیروی محوری نداریم.که در عمل هم همین طور است یعنی اگر ما جاده کفی با نهایت سرعت اتومبیل برویم اصلا نیرویی حس نمی کنیم.البته همانطور که گفته شد باید δ از ˚8 کمتر باشد)شکل 13 (. 7. مدلسازی با استفاده از نرم افزار ADAMS در مدل تحلیلی که استفاده کردیم برای ساده ساز منطقه تماس را بصورت نقطه در نظر گرفتیم ،در حالی که در واقعیت این طور نیست و ما یک تماس چند بعدی بین غلطک ها و شیار با منحنی گوس شکل داریم شکل (14).به دلیل پایداری عددی ومحاسبات زمان ، این نقاط تماس بین غلطک و شیار V شکل شبیه سازی شده اند.با این شیار Vشکل نقاط تماس تحت تاثیر زاویه ی انتقال β قرار دارند.البته تمام اینرسی ها و اصطکاک ها بوسیله ADAMS مورد محاسبه قرار میگیرد. بخصوص اصطکاک بین غلطک وقسمتی که غلطک روی آن قرار میگیرد.شکل (15) اندازه های مورد استفاده در مدل تحلیلی وADAMS را نشان می دهد.در اینجا ما از عملیات فشرده استفاده تا نیروی نرمال را در نقاط تماس تعیین کنیم با این عملیات نقاط تماس مانند یک سیستم فنر و دمپر عمل می کنند.و نیروی نرمال برابر است با: Fimpact=Kds-Dd 37 که جمله ی اول نمایانگر خاصیت الاستیسیتی در نقاط تماس است. ضریب اصطلاک D به مقدار نفوذ بستگی دارد.هدف این است که نقاط تماس را بدون هیچ جهشی پایدار کنیم.در این مدل ما تفاوتی بین ضریب اصطکاک دینامیکی واستاتیکی نداریم .μs=μd بین غلطک ها و سه شاخه رولبرینگ سوزنی داریم تا اصطکاک کم شود.نیروی مقاوم FG برابر است با: FG=μfPneedles 38 گشتاور مقاوم CR برای چرخش غلطک حول محور خودش : CR=μrPneedlesrw 39 شکل (16) نتیجه بدست آمده از ADAMS را نشان میدهد .این نتبجه با مدل تحلیلی سازگاری خوبی دارد و تفاوت کم آنها بخاطر نقاط تماس آنهاست که برای مدل تحلیلی دو نقطه و برای ADAMS یک نقطه در نظر گرفتیم.این تفاوت باعث یک نا متقارنی در بار نقطه ای تماس می شود. شکل 14 .نقاط تماس واقعی و مدل شده در ADAMS [10] شکل 15 .اندازه ها ومدل مورد استفاده در ADAMS [10] شکل 16 .مقایسه نتایج حل تحلیلی با ADAMS [10] شکل 17 .مقایسه نتایج حل تحلیلی، ADAMS وآزمایشگاهی در یک نمودار. [10] همانطور که در شکلهای (17) مینیمم یک سازگاری بسیار خوبی در روش تحلیلی وADAMS وآزمایشگاهی می بینیم.در اینجا می بینیم که مولفه R3 از نیروی محوری در حل تحلیلی همیشه در نمودارها زیر حل ADAMS است وعلت آن هم به علت نادیده گرفتن ضریب اصطکاک μr است. شکل 18 .عوامل موثر بر نیروی محوری [10] 8 . نتیجه گیری در این مقاله با مدل های مناسب واندازه گیری های آزمایشگاهی نتایج خوبی در مورد چگونگی عملکرد مفصل شناور و چگونگی بوجود آمدن نیروی محوری بدست آمد. بطوری که نشان داده شد، اصطکاک کلمب، بخصوص بین غلطک ها وشیار های هوزینگ عامل بوجود آوردن نیروی محوری در پلوس می باشد. بطوری که اگر اصطکاک نمی بود ،نیروی محوری هم در پلوس وجود نداشت.مهمترین عواملی که با آنها می توان نیروی محوری پلوس را کنترل کنیم به ترتیب عبارتند از:انتخاب گیریس مناسب،انتخاب زاویه مفصل مناسب،مقدار گشتاور انتقالی،شعاع هوزینگ و سرعت دورانی پلوس برای δ≥˚ 8 می باشد (شکل13). همچنین گشتاور انحرافی از حالت R3 بدون در نظر گرفتن اصطکاک به حالت R6 در حالت با اصطکاک تغییر می یابد،و این گشتاور، متناسب با گشتاور ورودی و زاویه مفصل افزایش می یابد . فهرست علائم C1وC2وC3 موقعیت غلطک ها F1وF2وF3مولفه های نیروی عمودی در صفحه سه شاخه