صفحه محصول - پاورپوینت برآورد حجم نمونه برای صفات کمی و کیفی

پاورپوینت برآورد حجم نمونه برای صفات کمی و کیفی (pptx) 18 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 18 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

بنام خدا برآورد حجم نمونه برای صفات کمی و کیفی برآورد حجم نمونه به منظور برآورد میانگین برآورد حجم نمونه به منظور برآورد میاگین: اگر نمونه خیلی بزرگ باشد، اتلاف بودجه ومنابع میشود. اگر نمونه خیلی کوچک باشد، اغلب به نتایجی منجر می شود که فاقد استفاده عملی است. اگر به بحث حدود اطمینانµ تو جه کنیم µ: 𝒙 ± 𝒛 (𝟏− α 𝟐 ) × σ 𝒏 است که در آن رابطه𝒅= 𝒛 (𝟏− α 𝟐 ) × σ 𝒏 برقراراست . اگرنمونه برداری از جمعیت نا محدود باشد ضریب تصحیح 𝑵−𝒏 𝑵−𝟏 در دو حالت 𝑵→∞ و 𝒏 𝑵 <𝟎.𝟎𝟓 بسمت 1 میل میکند. در این حالت برآورد حجم نمو نه برابر است با 𝒏= 𝒛 𝟐 (𝟏− α 𝟐 ) × σ 𝒙 𝟐 𝒅 𝟐 سه حالت مورد بر رسی در خصوص σ 1- اگر σ 2 𝑥 از مطالعات مشابه قبلی معلوم باشد. با جایگزین کردن 𝑧 0.975 =1.96 در فرمول ومقدار مشخص 𝑑 مقدار 𝑛 بدست می آید. 2- اگر σ 2 𝑥 معلوم نباشد.با نمونه ای مقدماتی 𝑛 1 واریانس برآورد می شود و بعد 𝑛 محاسبه میشود. 3- اگر متغیر دارای توزیع نرمال باشد و دامنه معلوم باشد 𝑅=6σ مقدار σ= 𝑅 6 برآورد شده و بعد𝑛 بدست میاید. دو حالت مورد بر رسی در خصوص 𝒑 1- اگر 𝑝 بعنوان برآورد𝑝 معلوم باشد، میتوان از فرمول 𝒏= 𝒛 𝟐 (𝟏− α 𝟐 ) × 𝒑 × 𝒒 𝒅 𝟐 استفاده نمود و 𝑛 را بدست آورد. 2- اگر 𝑝 بعنوان برآورد𝑝 معلوم نباشد، از 𝑝 = 𝑞 =0.5 استفاده نموده فرمول بصورت 𝒏= 𝒛 𝟐 (𝟏− α 𝟐 ) 𝟒 𝒅 𝟐 ساده میشود مثال کاربردی 1-محققی می خواهد میانگین مقدار فسفات در واحد حجم آب دریاچه ای را برآورد کند.از بررسی های گذشته معلوم است که انحراف معیار جامعه مقدار ثابت 4 است، این محقق چند نمونه از آب را باید بررسی کند تا90٪ مطمئن باشد که مقدار خطای برآورد بیشتر از 8/ 0 نخواهد بود. حل: در این مسئله 𝑑=0.8 و 𝑧 0.95 =1.65 وσ=4 است و با جایگذاری در فرمول داریم 𝑛= 𝑧 2 × σ 2 𝑑 2 = 1.64 2 × 4 2 0.8 2 =67.24≅68 مثال کاربردی قرار است یک بررسی بهداشتی طرح ریزی شود تا نسبت افرادی از جامعه که نقص بینائی دارند برآورد گردد، اگر نماینده بهداشت بخواهد 98٪ اطمینان داشته باشد که خطای برآورد بین 05/ 0- تا 05/ 0+ باشد چند نفر باید مورد معاینه قرار گیرند در صورتیکه 1- هیچگونه اطلاعی در باره مقدار 𝒑 وجود ندارد. 2- معلوم شده باشد که 𝒑 در حدود 3/ 0است. حل 1- 543= (𝟐.𝟑𝟑) 𝟐 𝟒 (𝟎.𝟎𝟓) 𝟐 = 𝒏= 𝒛 𝟐 (𝟏− α 𝟐 ) 𝟒 𝒅 𝟐 حل2- 𝒏= 𝒛 𝟐 (𝟏− α 𝟐 )×𝒑×𝒒 𝒅 𝟐 = (𝟐.𝟑𝟑) 𝟐 ×𝟎.𝟑×𝟎.𝟕 (𝟎.𝟎𝟓) 𝟐 =𝟒𝟓𝟔 حالات مختلف بر آورد حجم نمونه میدانیم توان آزمون بصورت 1−𝛽 تعریف می شود و آن قدرت معنی دار بودن یک آزمون آماری است. چنانچه یک تفاوت مشخصی وجود داشته باشد بزرگی توان آزمون به سطح معنی دار بودن 𝛼 مربوط می شود. بنابر این توان و حجم نمونه مربوط به یکدیگر اند. انتخاب نمونه ممکن است به حالتهای خاص اداری، قوانین و مقررات، و هزینه های جاری و بالاخره امکان انتخاب واحد های نمونه از قبیل بیماران، واحد های تولید شده بوسیله کارخانه، حیوانات ونظایر آن مربوط شود. حالت نمونه های زوجی 1- فرمول برآورد حجم نمونه در نمونه های زوجی و آزمون یکطرفه بصورت 𝑛= ( 𝑧 1−𝛼 + 𝑧 1−𝛽 ) 2 × 𝜎 2 𝑑 2 است. 2-فرمول برآورد حجم نمونه در نمونه های زوجی و آزمون دوطرفه بصورت 𝑛= ( 𝑧 1− 𝛼 2 + 𝑧 1−𝛽 ) 2 × 𝜎 2 𝑑 2 است. مثال: برای آزمون دو دامنه اگر 𝜎=7،𝑑=5، و 𝛼=0.05 𝛽=0.2 باشد، داریم 𝑛= (1.96+1.28) 2 × 7 2 5 2 =20.5=21 است.