صفحه محصول - پاورپوینت ریاضیات(دایره,مساحت,اضلاع و غیره)

پاورپوینت ریاضیات(دایره,مساحت,اضلاع و غیره) (pptx) 35 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 35 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

ریاضیات(دایره,مساحت,اضلاع و غیره) جیب : نصف وتر یک قوس را جیب نصف آن قوس نامند.در شکل زیر AD جیب قوس AC است (C وسط قوس AB وD وسط پاره خط AB است). درمحاسبات اصطلاح جیب با آنچه امروزه sinus مینامیم متفاوت است.در واقع جیب هرقوس شصت برابر سینوس آن قوس میباشدو به همین دلیل امروزه جیب قوس a را با علامت Sin a (با Sبزرگ) و سینوس آنرابا علامت sin a (با s کوچک )مینویسند. Sin a = 60 x sin a D A C B سهم : عمود خارج از وسط یک قوس به وتر آن را بعضی سهم آن قوس و بیشترریاضیدانان سهم نصف آن قوس مینامند. اهلیجی: عبارت است از سطح محصور بین دو قوس متساوی کوچکتر از نیمدایره و متعلق به دو دایره متساوی. شلجمی : یعنی سطح محصور بین دو قوس متساوی بزرگتر از دو نیمدایره و متعلق به دو دایره متساوی. شلجمی اهلیجی حلقه مسطحه : سطح محصور بین دو دایره متحدالمرکز (=تاج). هلالی و نعلی : سطح محصور بین دو قوس دایره که از نیمدایره بیشتر نباشد(متعلق به دو دایره متقاطع خواه مسا وی و خواه نامتساوی) وتحدب آنها در یک جهت باشد هلالی نامیده میشود.اگر دو قوس مذکور از نیمدایره بیشتر باشند شکل نعلی نامیده میشود. نعلی هلالی ضلع الکره: آنچه امروزه قاچ کروی مینامند یعنی جسم محصور بین سطح کره و سطوح دو نیمدایره عظیمه آن. باب سوم از مقاله چهارم مفتاح الحساب مربوط به چندضلعی های منتظم است.کاشانی قطر دایره محاطی چند ضلعی منتظم را قطر اقصر و قطر دایره محیطی آن را قطر اطول چند ضلعی منتظم نامیده است و برای محاسبه شعاع دایره محاطی (r) و شعاع دایره محیطی (R) بر حسب ضلع چند ضلعی (a) و عده اضلاع آن (n) دستور هایی داده است که با علائم و اصطلاحات کنونی به صورت زیر در می آید R = a 2 sin 180 n r = a 2 cotg 180 n R r و برای محاسبه مساحت (S) چند ضلعی منتظم از رابطه : استفاده کرده و مقدار را برای مثلث متساوی الاظلاع و پنج ضلعی و شش ضلعی و هفت ضلعی و هشت ضلعی و نه ضلعی و ده ضلعی و دوازده ضلعی و پانزده ضلعی و شانزده ضلعی منتظم هم در دستگاه شمارشصتگانی وهم اعشاری که خود مخترع آنها است حساب کرده تا برای محاسبه مساحت S مربع ضلع را در اعداد مذکور ضرب کنند. S a 2 = n 4 cotg 180 n n 4 cotg 180 n a 2 علاوه بر این در مورد بعضی از چند ضلعی های منتظم روابطی را که ما بین ضلع (a) و مساحت (S) و شعاع دایره محاطی (r) برقرار است به دست میدهد تا بتوان آنها را از روی یکدیگر حساب کرد و گاهی هر یک از این روابط را به چند شکل بیان میکنند. مثلا در مثلث متساوی الاضلاع و طول ارتفاع کاشانی برای محاسبه مساحت مثلث غیر مشخص و استخراج بعضی از ابعاد آن بر حسب ابعاد دیگر , دستور هایی می دهد که اگر اضلاع مثلث را a,b,c و شعاع دایره محاطی آن را r و ارتفاع نظیر آن راس A را AH=h و مساحت مثلث را S و نصف محیط آن را P بنامیم آنها را به صورتهای زیر می توان نوشت a اگر اضلاع مثلث معلوم باشند و بخواهیم فاصله پای ارتفاع AH را مثلا از راس B پیدا کنیم : (این همان دستور معروف است که در آن به جای مقدار BH قرار گرفته است) H B A C c h a b a