صفحه محصول - پاورپوینت آناليز حقيقي و مختلط والتر رودين(فصل 1 انتگرال گيري مجرد (84 اسلايد))

پاورپوینت آناليز حقيقي و مختلط والتر رودين(فصل 1 انتگرال گيري مجرد (84 اسلايد)) (pptx) 85 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 85 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

آناليز حقيقي و مختلط والتر رودين فصل 1 انتگرال گيري مجرد (84 اسلايد) فصل اول انتگرالگيری مجرد هدف كلي هدف کلی اين بخش ارئه ي نوعي انتگرال مي باشد كه بتواند جايگزين انتگرال ريمان باشد. هدفهای رفتاری در انتهاي اين بخش هدفهاي رفتاري زير را از فرا گيرنده انتظار داريم: 1) بتواند نشان دهد مجموعه اي - جبر است يا خير. 2) بتواند تشخيص دهد تابعي اندازه پذير است يا خير. 3) مفهوم اندازه مثبت را بداند. 4) مجموعه بورل را تعريف كند. 5) مفاهيم انتگرال گيري از توابع مثبت و مختلط را بداند. 6) نقش مجموعه هاي از اندازه ي صفر را بداند. 1. 2 تعريف. (آ)گردايه ی از زيرمجموعه های مجموعه ی را يک توپولوژی در گوييم اگر از سه خاصيت زير بهره مند باشد: (يک) و . (دو) هرگاه به ازای ، آنگاه (سه) هرگاه گردايه ی دلخواهی از اعضای (متناهی، شمارشپذير، يا شمارش ناپذير) باشد، آنگاه . توپولوژی فضای توپولوژيک (ب) هرگاه يک توپولوژی در باشد، آنگاه را يک فضای توپولوژيک و اعضای را مجموعه های باز در می نامند. (پ) هرگاه و دو فضای توپولوژيک بوده و نگاشتی از به توی باشد، آنگاه گوييم پيوسته است اگر: به ازای هر مجموعه ی باز در ، مجموعه ی بازی در باشد. جبر 1. 3 تعريف. (آ) گردايه ی Mاز زير مجموعه های مجموعه ی را يک - جبر در ناميم اگر M از خواص زير بهره مند باشد: (يک) M (دو) هرگاه M، آنگاه M که در آن متمم نسبت به است؛ (سه) هرگاه و به ازای ، M ، آنگاه M. فضای اندازه پذير (ب) هرگاه M يک - جبر در باشد، آنگاه را يک فضای اندازه پذير و اعضای M را مجموعه های اندازه پذير در می ناميم. (پ) هرگاه يک فضای اندازه پذير، يک فضای توپولوژيک و نگاشتی از به توی باشد، آنگاه گوييم اندازه پذير است اگر به ازای هر مجموعه ی باز در ، يک مجموعه ی اندازه پذير در باشد.