صفحه محصول - پاورپوینت شبکه های بلوری

پاورپوینت شبکه های بلوری (pptx) 36 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 36 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

بنام خدا 1 فصل 4: شبکه های بلوری 2 شبکه های براوه و بردارهای پایه شبکه های مکعبی ساده،مرکز حجمی و مرکز سطحی سلول واحد اولیه،سلول ویگنر سایتز و سلول قراردادی ساختار بلوری و شبکه های دارای پایه ساختارهای تنگ پکیده شششگوشی و الماسی ساختارهای کلرید سدیم،کلرید سزیم و بلند روی   3 در این فصل می پردازیم به : شبکه براوه یکی ار مفاهیم اساسی در توصیف هر جامد بلورین شبکه براوه است که آرایه دوره ای را که واحدهای تکرار شونده در آن نظم یافته اند مشخص می کند خود واحد ها ممکن است تک اتم ها، گروهی از اتم ها، مولکول ها ، یون ها و غیره باشند. دو تعریف هم ارز برای شبکه براوه: الف) یک شبکه براوه آرایه ای است نامتناهی از نقاط مجزا با ترتیب و سمتگیری ای که از هر سو که به آن ها نگریسته شود دقیقا همانند باشند . ب) یک شبکه براوه (سه بعدی) از مجموعه همه نقاطی تشکیل شده است که دارای بردار مکان Rبه شکل زیر باشند R= n₁a₁+n₂a₂+n₃a₃ که در آن a₃,a₂,a₁ سه بردارند که با هم در یک صفحه نیستند، و n₃,n₂,n₁ اعداد صحیح اند . بردارای ai که در تعریف (ب) ظاهر شده اند بردارهای یکه نام دارند و شبکه را تولید کرده یا می پیمایند . 4 شکل مقابل قسمتی از شبکه براوه دو بعدی است، این شبکه فاقد تقارن خاص است(شبکه مایل) بردار های یکه a₁و ₂a نشان داده شده اند ، همه نقاط شبکه ترکیب خطی این بردار ها با ضرایب صحیح می باشند.مثلاَ P=a₁+2a₂ و Q=-a₁+a₂ یکی از آشناترین شبکه های سه بعدی براوه، مکعبی ساده است. این نمونه را می توان با سه بردار یکه دو به دو عمود بر هم با طول مساوی تولید کرد. 5 مهم است که نه تنها ترتیب بلکه سمتگیری نیز در یک شبکه براوه یکسان به نظر برسد. اگر به رئوس یک کندوی عسل دو بعدی توجه کنیم(شکل زیر).وقتی از یک نقطه به نقطه دیگر مي رویم آرایه نقاط وقتی از نقاط مجاور یکسان به نظر می رسد که کاغذ به اندازه 180° چرخانده شود روابط ساختاری به وضوح شبیه هم هستند، اما روابط سمتگیری نه، بنابراین رئوس یک کندوی عسل یک شبکه براوه تشکیل نمی دهند. موردی که از نظر عملی جالب توجه است و شرط ساختاری شبکه براوه را برآورده می کند ولی شرط سمتکیری را نه شبکه تنگ پکیده ششگوشی است. رئوس کندوی عسل دو بعدی تشکیل شبکه براوه نمی دهد.آرایه نقاط با نگاه از نقطه P یا Q یکسان است ولی از نقطه R با این دو فرق داشته وبه اندازه 180° چرخیده است. 6 شبکه های نامتناهی و بلورهای متناهی از آن جا که همه نقاط با هم معادلند شبکه براوه باید گستره نامتناهی داشته باشد.البته بلورهای واقعی متناهی اند،ولی اگر به اندازه کافی بزرگ باشند اکثریت غالب نقاط آن قدر از سطح دورند که وجود سطوح تاثیری روی آن ها نمی گذارد. اگر اثرهای سطحی مورد توجه باشند باز هم مفهوم شبکه براوه مناسب است به این صورت که بلور فیزیکی را به عنوان پر کننده فقط بخشی متناهی از شبکه براوه ایده آل در نظر می گیریم. برای داشتن ساده ترین شکل ممکن از قسمت متناهی، از شبکه براوه استفاده می شود. می توان با معلوم بودن سه بردار پایه a₁ وa₂ و a₃ شبکه ای متناهی از N جایگاه از نقاطی به شکل R= n₁a₁+n₂a₂+n₃a₃را در نظر گرفت که در آن < . 0≤ و i=1,2,3 و N=N₁N₂N₃ این کارکرد به توصیف شبکه های بلورین با شرایط مرزی دوره ای مرتبط است. 7 نمایش های دیگر از دو تعریف یک شبکه براوه، تعریف (ب) از نظر ریاضی دقیق تر بوده نقطه شروع روشنی برای هر کار تحلیلی محسوب می شود. این تعریف در عین حال دو کاستی جزئی دارد: نخست این که برای شبکه براوه معلوم مجموعه بردارهای پایه یکسان نیست در حقیقت تعداد نامتناهی گزینه های غیر هم ارز وجود دارد.(شکل زیر) دوم آن که با در اختیار داشتن یک آرایه ویژه از نقاط می توان با یک نگاه گفت که آیا تعریف نخست تامین شده است یا نه، ولی اثبات وجود مجموعه ای از بردارهای پایه یا اثبات آن که چنین مجموعه ای وجود ندارد را مشکل تر می توان پذیرفت. چندین گزینه ممکن برای جفت بردارهای پایه یک شبکه براوه دو بعدی 8 مثال های مهم برای مثال شبکه مکعبی مرکز حجمی (bcc) را در نظر بگیرید که با اضافه کردن یک نقطه اضافی به مرکز هر شبکه مکعبی ساده تشکیل می شود. تمام نقاط اطرافیان یکسانی دارند و شبکه مکعبی مرکز حجمی یک شبکه براوه است. این شبکه را می شود مکعبی ساده تشکیل یافته از نقاط Aبا نقطه های B در مراکز مکعب یا برعکس فرض کرد. این مشاهدات بیان دارد که این شبکه واقعاَ شبکه براوه است. اگر شبکه مکعبی ساده با بردار های پایه تولید شود که در آن سه بردار یکه متعامدند.آن گاه بردار های یکه شبکه مکعبی مرکز حجمی می توانند به شکل زیر باشند : شبکه با انتخاب همه ترکیب های خطی بردارهای پایه با ضرایب اعداد صحیح درست می شود.برای مثال: P=-a₁-a₂+2a₃ 9